Desvio Padrão De Alcance Médio De Movimento

O que é um gráfico MR (faixa em movimento) Um gráfico MR representa o intervalo de movimento ao longo do tempo para monitorar a variação do processo para observações individuais. Utilize o gráfico MR para monitorar a variação do processo quando for difícil ou impossível agrupar medições em subgrupos. Isso ocorre quando as medições são caras, o volume de produção é baixo ou os produtos têm um tempo de ciclo longo. Quando os dados são coletados como observações individuais, você não pode calcular o desvio padrão para cada subgrupo. O intervalo de movimento é uma maneira alternativa de calcular a variação do processo calculando os intervalos de duas ou mais observações consecutivas. Exemplo de um gráfico de RM Por exemplo, um administrador de hospital quer controlar se a variabilidade na quantidade de tempo para realizar a cirurgia de hérnia ambulatorial é estável. Os pontos variam aleatoriamente em torno da linha central e estão dentro dos limites de controlo. Não há tendências ou padrões estão presentes. A variabilidade na quantidade de tempo para realizar a cirurgia de hérnia é estável. Estimativa de variação do processo com dados de indivíduos O que é um intervalo de movimento O intervalo de movimento mede como variação varia ao longo do tempo quando os dados são coletados como medidas individuais em vez de subgrupos. É igual ao intervalo de duas ou mais observações consecutivas. Quando devo usar um intervalo de movimento Quando os dados são coletados como observações individuais, você não pode calcular o desvio padrão para cada subgrupo. Nesses casos, a faixa média de movimento e a faixa mediana de movimentação em todos os subgrupos são formas alternativas de estimar a variação do processo. Você pode criar um gráfico de controle de faixas móveis para rastrear a variação do processo quando você tiver observações individuais. Exemplo de cálculos de intervalo de movimento Uma loja de departamento registra o número de segundos necessários para que os operadores respondam às chamadas de clientes. Para seis chamadas consecutivas, os tempos de resposta são: 22, 35, 40, 20, 10 e 15. Para calcular uma faixa de movimento de comprimento 2, use o valor absoluto da diferença entre dois pontos de dados consecutivos. Intervalo de valores Você pode usar intervalos móveis de comprimentos diferentes se os dados forem cíclicos. Por exemplo, se você coletar dados trimestrais, você pode usar uma faixa móvel de comprimento 4 para garantir que uma observação de cada estação seja incluída no cálculo. Para fazer isso, subtraia o valor mínimo do valor máximo de quatro observações consecutivas. Se você deseja calcular um intervalo de movimento de comprimento 4 para o exemplo acima, o primeiro valor de intervalo de movimento é 40 - 20 20. O que é MSSD A média das diferenças sucessivas ao quadrado (MSSD) é usada como uma estimativa de variância. Calcula-se tomando a soma das diferenças entre as observações consecutivas ao quadrado, tomando a média dessa soma e dividindo por duas. Duas aplicações comuns são: Estatísticas Básicas - Uma aplicação comum para a MSSD é um teste para determinar se uma seqüência de observações é aleatória. Neste teste, a variância estimada da população é comparada com MSSD. O MSSD também pode ser usado para estimar a variância para os gráficos de controle quando o tamanho do subgrupo é 1. Quando usar MSSD para estimar o desvio padrão Para casos em que você não pode assumir que dois pontos sucessivos formam um subgrupo racional e usam os métodos de intervalo de movimento , O MSSD método fornece uma alternativa. Para usar como uma estimativa do desvio padrão, pegue a raiz quadrada de MSSD. Exemplo de cálculo de MSSD Por exemplo, suponha que você esteja coletando dados em uma máquina que preenche frascos de vacina. Você quer ter certeza que a máquina distribui aleatoriamente, isto é, sem qualquer causa especial de variação. Os volumes de preenchimento de 12 frascos são: Abaixo você pode ver o meu método C para calcular Bollinger Bands para cada ponto (média móvel, banda para cima, para baixo banda). Como você pode ver este método usa 2 para loops para calcular o desvio padrão móvel usando a média móvel. Usou-se conter um laço adicional para calcular a média móvel durante os últimos n períodos. Isso que eu poderia remover adicionando o novo valor de ponto para totalaverage no início do loop e removendo o valor de ponto i - n no final do loop. Minha pergunta agora é basicamente: Posso remover o loop interno restante de uma maneira semelhante que eu consegui com a média móvel perguntou Jan 31 13 às 21:45 A resposta é sim, você pode. Em meados dos anos 80, desenvolvi um algoritmo tal (provavelmente não original) no FORTRAN para uma aplicação de monitoramento e controle de processos. Infelizmente, isso foi há mais de 25 anos e eu não me lembro das fórmulas exatas, mas a técnica foi uma extensão da de médias móveis, com cálculos de segunda ordem, em vez de apenas linear. Depois de olhar para o seu código alguns, eu acho que posso suss como eu fiz isso naquela época. Observe como seu laço interno está fazendo uma Soma de Quadrados: da mesma forma que sua média deve ter originalmente teve uma Soma de Valores As únicas duas diferenças são a ordem (seu poder 2 em vez de 1) e que você está subtraindo a média Cada valor antes de quadrá-lo. Agora que pode parecer inseparável, mas na verdade eles podem ser separados: Agora o primeiro termo é apenas uma soma de quadrados, você lidar com isso da mesma maneira que você faz a soma de valores para a média. O último termo (k2n) é apenas a média ao quadrado vezes o período. Desde que você divide o resultado pelo período de qualquer maneira, você pode apenas adicionar o quadrado médio novo sem o laço extra. Finalmente, no segundo termo (SUM (-2vi) k), uma vez que SUM (vi) kn total você pode então mudá-lo para isso: ou apenas -2k2n. Que é -2 vezes a média ao quadrado, uma vez que o período (n) é dividido novamente. Assim, a fórmula combinada final é: (certifique-se de verificar a validade deste, uma vez que estou derivando-lo fora do topo da minha cabeça) E incorporando em seu código deve ser algo como isto: Obrigado por isso. Eu usei-o como a base de uma implementação em C para o CLR. Descobri que, na prática, você pode atualizar tal que newVar é um número negativo muito pequeno, eo sqrt falhar. Eu introduzi um if para limitar o valor para zero para este caso. Não idéia, mas estável. Isso ocorreu quando cada valor na minha janela tinha o mesmo valor (eu usei um tamanho de janela de 20 eo valor em questão era 0,5, no caso de alguém queira tentar reproduzir isso.) Ndash Drew Noakes Jul 26 13 às 15:25 Ive Usado commons-math (e contribuiu para que a biblioteca) para algo muito semelhante a este. Sua fonte aberta, portar para C deve ser fácil como loja-comprado pie (você já tentou fazer uma torta do zero). Confira: commons. apache. orgmathapi-3.1.1index. html. Eles têm uma classe StandardDeviation. Ir para a cidade respondeu Jan 31 13 at 21:48 You39re bem-vindo Lamento não ter a resposta que você está procurando. Eu definitivamente didn39t significa sugerir portar toda a biblioteca Apenas o código mínimo necessário, que deve ser algumas centenas de linhas ou assim. Note que eu não tenho idéia do que legal restrições de direitos autorais apache tem sobre esse código, então você deve ter que verificar isso. No caso de você persegui-lo, aqui está o link. Assim que a variância FastMath ndash Jason Jan 31 13 em 22:36 A informação a mais importante já foi dada acima --- mas talvez este é ainda do interesse geral. Uma pequena biblioteca Java para calcular a média móvel eo desvio padrão está disponível aqui: githubtools4jmeanvar A implementação é baseada em uma variante do método Welfords mencionado acima. Foram derivados métodos para remover e substituir valores que podem ser usados ​​para mover janelas de valor.